ING. ECONOMICA : VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Valor del dinero en el tiempo

El dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las personas. Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra con dinero y se vende con dinero. Es más, se dice que casi todo se puede comprar con el dinero. La aparición del dinero solucionó los inconvenientes que tenía el trueque para poder realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad. Los tipos de interés y la inflación son los que motivan la variación de valor del dinero con el paso del tiempo.

El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal. El interés es el costo pagado por el uso del dinero por un período de tiempo determinado y expresado en un índice porcentual.

El dinero ha sido el medio de intercambio por bienes y servicios durante mucho tiempo , pero el desarrollo y la inflación de países han afectado al dinero devaluándolo y algunas monedas extinguiéndolas.

Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:

Valor presente de una suma futura

El Valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual de una cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de esta.

El valor presente (PV) tiene cuatro variables:

PV es el valor en el tiempo=0
FV es el valor en el tiempo=n
i es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto).
n es el número de periodos a calcular.

calcular.

Valor presente de una anualidad para n periodos de pago

En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (PVA) tiene cuatro variables:

PVA, el valor del dinero en tiempo=0.

A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
i, la tasa de descuento para cada periodo.
n es el número de periodos de pago.

Para obtener el PV de una anulidad vencida, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).

Valor presente de una anualidad creciente

En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por un factor de (1+g). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismas variables en adición a g, que es la tasa de crecimiento de la anualidad (A es el pago de la anualidad en el primer periodo).

Valor presente de una perpetuidad

Cuando

el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:

Valor presente de una perpetuidad creciente

Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. En la realidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de la siguiente forma: